Question

如图,在△ABC中,∠ABC=100°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°

（1)求证：BA是△CBD的外角平分线
（2）求∠CED的度数

Answer 1

如图∵∠3=20°∴∠4=80°∴∠5=80°

∴AB是∠DBC外角平分线

又∵CE是∠ACB的平分线∴DE是∠ADB的平分线(三角形的旁心是两个外角平分线和一个内角平分线的交点)

∵∠7+∠6=∠3+∠1+∠2

∴2∠6=20°+2∠1

∴∠6=10°+∠1

∴∠DEC=10°