Question

一下的数学题要有具体过程，最好用多种方法

例1：求定义域与值域：（1）y=√(log (2x+3)-1) (2)y=log (-x^2+4x+5) (3)y=log x+log x
2 1/2 1/4 1/2
例2：求单调区间：f(x)=log (x^2-2x)
1/3
例3：判析奇偶性：（1）lg(1-x)/(1+X) (2)f(X)=ln(√(1+x）-x)
例4：（1）已知y=lg(x^2+2ax+1)定义域为R，则a∈____
(2)已知y=lg(x^2+2ax+1)值域为R，则a∈_____
例5：已知y=log(2-a^x)在【0,1】上是减函数,则a∈______

Answer 1

1.1 2x+3>0,且log (2x+3)-1≥0，x≥-0.5，y≥0

1.2 -x^2+4x+5>0,-1<x<5,y≥-lg 9

2
1.3 y=-3lg x,x>0,y∈R
4
2 x^2-2x>0,0>x或x>2

0>x，递减
x>2，递增
3.1 lg(1-x)/(1+X) =-lg(1+x)/(1-X)，奇函数
3.2 f(1)=ln(√(2)-1)
f(-1)=ln(1)
4.1 (-1,1)
4.2 (-∞，-1)或（1，+∞）

5 2-a^x在[0,1]上递减，a^x在[0,1]上递增，a>0

Answer 2

这一种还行，多种怎么吃得消，呵呵