Question

物理，摩擦力

完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确是A下面每个球对地面的压力均为4/3mg D上面球对下面每个球的压力均为6分之根号6 这是为什么呢？最上面的球的重力不是分解为对下面的每一个球的侧面压力，而这个压力可以分解成水平的推力和竖直向下的力，那为什么还能选A，

虽然从整体上看能得出，但从局部受力好像搞不懂，D项也不清楚

Answer 1

分析下面球所受支持力时，将4个球看做整体分析较为简单。

分析上面球对下面球的压力时，单独研究上面的球。下面球对他的支持力沿着一个正四面体的三条棱的方向。根据几何关系可求得每个支持力与水平方向的夹角。

追问

谢谢

Answer 2

最上面的球的重力可以分解为对下面的每一个球的侧面压力，而这个压力可以分解成水平的推力和竖直向下的力，但你还必须知道，足球之间是有摩擦力的。
D选项的确定由力的平衡和几何知识判断。

追问

那个压力分解成水平推力，那为什么一个球还能对地面有4/3mg的压力呢？上面的球的力一些不是变成水平力了吗？？

追答

四个球的总重量是4mg，这由底部的三个球分担，所以是4mg/3。这是用整体法考虑。
如果要用隔离法就会使问题变得复杂。我说过了，本问题中的四个足球的摩擦力不能不计，如果不计摩擦力，这样的四个足球是不可能平衡的。

追问

D项里面的角度怎么看？

追答

四球具有对称性，所以四个圆心的连线组成正四面体，按几何知识求解就是。