Question

现在有一种运算:a※b=n,可以变:(a+c)※b=a+c,a※(b+c)=n-2c,如要1※1=2,那么2011

现在有一种运算:a※b=n,可以变:(a+c)※b=a+c,a※(b+c)=n-2c,如要1※1=2,那么2011※2011=

Answer 1

由a⊕b=n和(a+c)⊕b=n+c得
(a+c)⊕b=(a⊕b)+c,(1)
由a⊕b=n和a⊕(b+c)=n-2c得
a⊕(b+c)=(a⊕b)-2c,(2)
故
(a+c)⊕(b+c)= ((a+c)⊕b)-2c (由(2))
= (a⊕b)+c -2c (由(1))
=n-c，
即(a+c)⊕(b+c)=n-c， (3)
由1⊕1=2，2010⊕2010=（1+2009）⊕（1+2009）
=（1⊕1）-2009 (由(3))
=2-2009=-2007
a+c）*b=n+c表示：a增加c，则结果增加c
a*(b+c)=n-2c表示：b增加c，则结果减少2c

故答案是:2+2010-2×2010=-2008

Answer 2

(1)
a※b=n 1※1=2 (a=1,b=1,n=2,c=2010)

(a+c)※b=a+c (1+2010)※1=1+2010=2011 ----> 2011※1=2011
(2)
a※b=n 2011※1=2011 (a=2011,b=1,n=2011,c=2010)
a※(b+c)=n-2c 2011※(1+2010)=2011-2*2010

2011※2011=2011-2*2010（自己算)