线性代数中,矩阵满足什么条件可以相似对角化?

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shawshark12100
2019-05-21 · TA获得超过3.3万个赞
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n阶矩阵要能对角化,要求能找到n个不相关的特征向量
如果矩阵的n个特征值都不相同,那么一定能对角化。(不同特征值对应的特征向量一定不相关)
如果矩阵存在多重特征值(可理解为几个相同的特征值)。那么就要具体看这个r重的特征值能否找到r个无关的特征向量了?可以的话,仍可对角化,如果找不到,那么就不可对角化。
匿名用户
2013-07-30
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n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量!
记A的秩等于n
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匿名用户
2013-07-30
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相似矩阵,对称矩阵的对角化。P121和P124》P121的定理4
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2020-12-17 · TA获得超过5.9万个赞
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