Question

已知函数f(x)=x²+x-1。

（1）求f(2),f(1/x)的值；
（2）若f(1/x)=5，求x的值

Answer 1

1.  f(2)=4+2-1 = 5; f(1/x) = 1/(x^2) + 1/x - 1

2. f(1/x) = 1/(x^2) + 1/x - 1 = 5，也就是1/(x^2) + 1/x - 6 = 0

   两边同时乘以x^2， 得到 1+x - 6x^2 = 0

   十字相乘法写成 (1 +3x)(1-2x)= 0，分别求解得到两个根 x1 = -1/3 ,x2 = 1/2  

Answer 2

一f（2）=4+2-1=5；
f（1／x）=1／x²＋1／x-1；
二f（t）=t²+t-1=5解得：t=2或t=-3；
x的值为1／2或-1／3.（采用换元法）