Question

线性代数 问题 怎么得的2个基础解系？

Answer 1

系数矩阵秩为1，3阶矩阵，所以基础解系含有3-1=2个自由分量，在x1，x2，x3中任意选取两个作为自由分量（例如x1，x2），根据系数矩阵列出方程，即-4x1+x2+x3=0，即可得到x3与x1、x2的关系，然后对x1，x2分别赋值（一般赋值是，一个为1，其余的为0），就可以得到一组基础解系。

Answer 2

选取x1和x2为自由未知量，分别取为0,1，及1,0，求得相应的x3，就得到基础解系。
这在求基础解系时，是一种常用技巧。