证明：过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边
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如图：延长DE至F，使得DE=EF
∵E是AC的中点
∴AE=EC
∠AED=∠CEF
DE=EF
∴△ADE≌△CFE
∴AD=CF ， ∠ACF=∠A
∴AB∥CF
又DE∥BC
∴四边形DBCF是平行四边形
∴CF=BD
∴BD=AD
∴D是AB的中点
∴DE平分AB
∴过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边
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平行线切线段成比例，一边是中点，分成1:1两段，另一边所分的两段也必是1:1的。
现在初中不学三角形中位线的判定和性质了吗？
现在初中不学三角形中位线的判定和性质了吗？
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中 位 线 啊
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