Question

【高中较难物理题一道】一个U形管右侧竖直管是封闭的,左侧竖直管是开口的,它的水平部分长度为L

谁能帮我解释一下写在边上的第一个等式中的H/4+L/2是怎么回事？

Answer 1

根据波马定律，被封气体压强和体积成反比，变成2Po

液体柱收到的合力=（2Po-Po）S=PoS     (S是管子的横截面积）

合力提供向心力：

PoS=mω^2*L+mω^2*0.75L     (m是L/2内的水银质量=ρ汞*L*S/2）

Po=ρ汞*Lω^2*L/2+ρ汞*Lω^2*0.75L/2

ω^2=4Po/ρ汞L^2

ω=2L√(Po/ρ汞)

Answer 2

谁能帮我解释一下写在边上的第一个等式中的H/4+L/2是怎么回事？
这个是水银上升后，水平水银柱的重心位置到转轴的距离。
首先：水银上升：H/2，那么剩下的水银柱长度为：L-H/2，则其重心的位置为：（L-H/2)/2，这个距离是到右边竖直玻璃管的距离，
那么距离左边转轴玻璃管的距离，也就是向心力的半径为：R=L-（L-H/2)/2=L/2+H/4