Question

设函数地f(x)=ax+4/x,曲线y=f(x)在点P(1,a+4)处切线的斜率为-3,求a的值

（2）函数在区间【1，8】的最大值与最小值

Answer 1

1. 求导y(x)'=a-4/x^2
   y'(1)=a-4=-3

   则a=1  

2. df/dx=1-4/x^2=0 解得x=2或x=-2
   x=2时
   f(x)=1*2+4/2=4   最大值
   x=-2时
   f(x)=1*(-2)+4/(-2)=-4   最小值
   

追问

请问，-4/X^2是怎么来的，能否讲详细点，我不是很懂

追答

就是导数 导数等于0时可以求得极值 你学导数了吗？

追问

学过，不过忘了，就是这一上怎么化解，4/X,怎么化成-4/X^2

追答

求导先 分子的导数乘以分母减去分母的导数乘以分子再除以分母的平方

即为 1+（0xX-1x4）/x^2 =1+(-4/X^2)=1-4/X^2

追问

很谢谢你

追答

不客气 学习进步

Answer 2

对f(x)取导数得k=a-4/x^2,代入x=1，k=-3得a=1
也可以只用高中的知识：代入点斜式-3（x-1）=y-a-4 =>-3x+7=ax+4/x-a =>(a+3)x^2-(a+7)x+4=0，因为是切线，故只有一个根，得a=1