如图，CD是Rt△ABC的斜边上的高，∠BAC的平分线交BC，CD于E,F.求证：（1）△ACF∽△ABE;(2)AC*AE=AF*AB
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（1）因为AE为∠BAC的角平分线，所以∠BAE=∠EAC 因为CD是Rt△ABC的斜边上的高，又因为∠BAC=∠CAD，所以∠ACD=∠ABC，即∠ACF=∠ABE 所以△ACF∽△ABE（2）因为△ACF∽△ABE，∠BAE=∠EAC，∠ACF=∠ABE，所以AC/AB=AF/AE，即AC*AE=AF*AB
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