Question

若0<a<1则根号下((a+a分之1)的平方—4)-根号下((a-a分之1)的平方+4)的值为

上面写错了，是-1＜a＜0

Answer 1

√[(a+1/a)²-4]-√[(a-1/a)²+4]
=√(a²+2+1/a²-4)-√(a²-2+1/a²+4)
=√(a-1/a)²-√（a+1/a)²
=│a-1/a│-│a+1/a│
∵-1＜a＜0,
∴a+1/a＜0,a＞1/a
∴原式=a-1/a+a+1/a=2a

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