Question

已知函数y=（a²+3a+2）x²+（a+1）x+1分之4的图像与x轴总有交点（a为常数）

（1）求a的取值范围（2）设函数的图像与x轴有两个不同的交点A（X1,0),B(X2,0)，当1分之x1+1分之x2=a²-3时，求a的值，，跪求，，，今晚必须写好的

Answer 1

"当1分之x1+1分之x2=a²-3时，"?

追问

是的

追答

应该是x1分之1+……

追问

额，，，应该把，反正1在分数线上面

追答

解：(1)当二次项系数为0时，即a²+3a+2=0时，a=-1或a=-2.

          若a=-1,则y=1，与x轴没有交点；若a=-2，则y=-x+1，与x轴交于点(1，0)，

         当a²+3a+2≠0时，函数是二次函数，其图象与x轴有交点的充要条件是判别式△≥0，

         所以（a+1)²-4(a²+3a+2)·(1/4)≥0，解得a≤-1，

         综上所述，函数图象与x轴总有交点时，a≤-1。

     (2)