Question

若关于x的一元二次方程x^2-4x+k-3=0的两个实数根分别为x1，x2，且满足x1=3x2 求k 及两个实数根值

Answer 1

由韦达定磨渣理瞎哗悄可以得
x1+x2=4
x1·x2=k-3
又有x1=3x2
解得x2=1 x1=3 k=6
有不懂芦首可追问，望采纳●▽●

追问

有没有别的方法

追答

还可以这样：
将x1、x2带入，把x1换成3x2得到两个式子：
9x2^2-12x2+k-3=0
x2^2-4x2+k-3=0
两式相减得x2^2-x2=0
得到x2=1
然后再带也能求出
不过我推荐用韦达，方便好用计算量小

Answer 2

由题意得：
Δ=16-4(K-3)≥0，颤键得K≤7，
X1+X2=4，X1*X2=K-3，
∵X1=3X2，
∴4-X2=3X2，
X2=1，芦逗X1=3，
∴K-3=X1*X2=3，陪洞卖
K=6。