Question

设f（x）为可导函数，且满足条件lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1,则曲线y=f（x）在（1，f（x））处的

切线斜率______.

Answer 1

lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1
lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/x=2
即曲线在（1，f（1））处切线斜率为2

Answer 2

lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1
lim（x->0）[f（1-x）-f(1) ]/2(-x)=1
f'(1)=lim（x->0）[f（1-x）-f(1) ]/(-x)=2
曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线斜率__=2____.