Question

如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点

物体在斜面上的A点以初速度V0=3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=4m，当物体达到B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD=3m。挡板及弹簧质量不计，取g=10m/s^2，sin37°=0.6,求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ。（2）弹簧的最大弹性势能E。

Answer 1

解：（1）对物体m，从开始运动到它达D，减小的机械能=mg*(AD*sinθ)+0.5m*v0^2,克服摩擦力做的功等于摩擦力大小与路程的乘积：μmg*(AC+CD)cosθ,根据功能关系二者相等：
mg*(AD*sinθ)+0.5m*v0^2=μmg*(AC+CD)cosθ <1> 代入计算出μ=...
（2）当弹簧压缩量最大时，即物体达最低点C时，弹簧具有最大的弹性势能，从A到C，物体机械能的减小=
mg*(AC)sinθ+0.5m*v0^2=μmg*(AC)*cosθ+E <2> 代入计算即得....

Answer 2

(1)由A到C由能量守恒有
0.5mV0^2+mgACsin37=μmgcos37AC+Ep
由C到D由能量守恒有
Ep=mgCDsin37+μmgcos37CD
联立可得μ=0.52
(2)Ep=12.2m