Question

已知a^2+b^2+4a-2b+5=0，求a,b的值

2*4*6*8+16=
4*6*8*10+16=
6*8*10*12+16=....
从上面的计算中你发现了什么规律？
请用含有字母n的代数式表示这一规律，并说明它的正确性

Answer 1

把5拆成1和4
a"2-4a+4+b"2+2b+1=(a-2)"2+(b+1)"2=0
左边的两个完全平方式都是非负的
所以左边的两个式子必须同时为零
所以a=2
b=-1

Answer 2

a^2+b^2+4a-2b+5=0
(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
所以(a+2)^2=0，(b-1)^2=0
a+2=0，b-1=0
a=-2，b=1

2*4*6* 8+16==400=20²
4*6*8*10+16=1936=44²
6*8*10*12+16=5776=76²
4个连续的偶数的乘积加上16是完全平方数