Question

高等数学中曲面积分求曲面面积

题目在图片上方，不太明白为什么积分上下限是0到pi/2，为什么不是-pi/2到pi/2（这样算的话，算出来跟答案不一样），麻烦各位老师帮忙看一下

Answer 1

这里的计算别有意义，积分域关于x轴对称

用奇偶性固然没错的，若要是原本的方法，还是会出现一个|sinθ|，一样要分区间来求

Answer 2

如果是（－π／2，π／2）的话就没有之前的2，题中被积函数是偶函数，所以积分在积分区域（－π／2，0），（0，π／2）的值是相等的，所以题中就取（0，π／2）的两倍。
希望可以帮到你，满意请采纳

追问

但是（－π／2，π／2）算出来的结果和答案了不一样