Question

已知a+2c-3b=0,求多项式a²-9b²+4c²+4ac的值

Answer 1

a²-9b²+4c²+4ac
=(a+2c-3b)²-18b²+6ab-12bc
=(a+2c-3b)²-6b(3b+a-2c)
=(a+2c-3b)²+6b(a+2c-3b)
=0

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Answer 2

解：因为a+2c-3b=0
所以a+2c=3b
因此a²-9b²+4c²+4ac
=(a²+4ac+4c²)-9b²
=(a+2c)²-9b²
=(3b)²-9b²
=9b²-9b²
=0

望采纳，谢谢！

Answer 3

解：∵ a + 2 c - 3 b = 0
∴ a ² - 9 b ² + 4 c ² + 4 a c
= （a ² + 4 a c + 4 c ²）- （3 b）²
= （a + 2 c）² - （3 b）²
= （a + 2 c + 3 b）（a + 2 c - 3 b）
= （a + 2 c + 3 b）× 0
= 0

参考公式：
① 完全平方公式：a ² ± 2 a b + b ² = （a ± b）²

②平方差公式：a ² - b ² = （a + b）（a - b）

Answer 4

∵a+2c-3b=0
∴a+2c=3b
两边平方（a+2c）²=(3b)²
∴a²+4c²+4ac=9b²
∴a²-9b²+4c²+4ac=0