Question

已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈【2,4】

（1）求f（x），g（x）的单调区间
（2）求f（x），g（x）的最小值

Answer 1

你写的这两函数一样啊？

令0=x^2-2x，x=0或x=2这是与X轴的交点。

如图：

可见在x∈【2,4】单调递增。

最小值是X=2时，f(x)=0

Answer 2

1)
∵f(x)=x²-2x
-b/2a=1 且二次项系数大于零
∴f(x)在区间(-∞,1)单调递减,在区间(1,+∞)单调递增

∵g(x)=x²-2x x∈[2,4]
-b/2a=1且二次项系数大于零
∴g(x)在区间(-∞,1)单调递减,在区间[2,4]单调递增

2)
∵f(1)=-1
∴f(x)min=-1
∵g(x)在区间[2,4]单调递增
∴g(x)min=g(2)=0

Answer 3

什么情况，俩函数一样啊。
函数可化为（x－1）²—1 开口向上，对称轴为x=1交x轴于（0，0） （2，0）两点，图像即可画出
再结合x取值范围[2,4]可知在该定义域上函数为增函数，最小值为f（2）=0
应该是这样哒

Answer 4

f(x)=x^2-2x
图像对称轴：x=1
(-无穷，1]，f(x)单调减
（1，+无穷），f(x)单调增
g（x）单调增。

f（x）min=f(1)=1-2=-1
g（x）min=g(2)=2²-2×2=0