Question

已知a的3m次方＝2，b的2m次方＝3，求（a的2m次方）的3的次方+（b的m次方）的6次方-（a的2m次方×b）的3m次

×b的m次方的值？

Answer 1

a的3m次方＝2，b的2m次方＝3
∴a的m次方＝2的3分之1次方，b的m次方＝3的2分之1次方
∴（a的2m次方）的3的次方+（b的m次方）的6次方-（a的2次方×b）的3m次
=（a的m次方）的6的次方+（b的m次方）的6次方-（a的6m次方×b的3m次方)
=(2的3分之1次方)的6次方+(3的2分之1次方)的6次方-(2的3分之1次方)的6次方×(3的2分之1次方)的3次方
=2的2次方+3的3次方+2的2次方×3的2分之3次方
=4+9+4×3√3
=13+12√3

Answer 2

a^m=2^(1/3)
b^m=+-3^(1/2)
代入
=2^(2/3* 3)+3^(1/3*6)-2^(1/3*2)*(+-3^(1/2*3))
=4+9(+-)3*2^(2/3)*3^(1/2)
=13(+-)3*2^(2/3)*3^(1/2)