Question

如图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB=10cm,高6cm，三角形DOC的面积为5平方厘米，求三角形AOB的面积

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Answer 1

梯形面积为：（上底+下底）x高/2
因为已知 梯形面积，下底，高 所以，梯形的上底可求，45=（上底+10）x6/2 则上底CD=5cm
三角形COD面积为 底x高/2 底为CD 高为整个梯形的高的一部分 因为三角形面积已知，所以高等于2cm
梯形整个高为6cm 所以三角形AOB的高为6-2=4cm
则 三角形AOB面积为 10x4/2=20(平方厘米)

Answer 2

因为梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB=10cm,高6cm，根据梯形面积公式得DC=5cm，
可证三角形DOC同三角形AOB相似，S三角形DOC：S三角形AOB的面积=DC^2：AB^2=1:：4，
又因三角形DOC的面积为5平方厘米，所以三角形AOB的面积=20平方厘米。

Answer 3

设三角形COD的高为h1, 三角形AOB的高为h2, 梯形的高为h
S(ABCD)=(AB+CD)*h/2
CD=2*S(ABCD)/h-AB
=2*45/6-10=5
S(COD)=CD*h1/2
h1=2*S(COD)/CD=2*5/5=2
h2=h-h1=6-2=4
S(AOB)=AB*h2/2=10*4/2=20

Answer 4

根据梯形面积公式推出：上底=2*45/6-10=5cm
面积：三角形ABC-三角形BCD=三角形AOB-三角形DOC 推出：
三角形AOB=三角形ABC-三角形BCD+三角形DOC
=1/2*10*6-1/2*5*6+5
=20平方厘米

Answer 5

DC的长：45×2÷6-10=5（厘米）
三角形DOC的高：5×2÷5=2（厘米）
三角形AOB的面积：10×（6-2）÷2=20（平方厘米）