Question

求解，高二物理题（选修3-1的）

一半径为R的光滑绝缘圆环竖直放在水平向左的、电场强度为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a点由静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，则 （ ）
A.小球在d点加速度为零 B.小球在d点电势能最大 C.小球在b点机械能最大 D.小球在b点动能最大

(请解释一下D答案，请问什么时候动能最大，谢谢)

Answer 1

一半径为R的光滑绝缘圆环竖直放在水平向左的、电场强度为E的匀强电场，说明物体重力势能，动能和电势能总能量守恒，a,和d相比，动能都为0，所以是a的重力势能转化为d点的电势能mgR=EqR，所以合力方向为a指向b。所以沿电场线方向电势能升高，电荷为负电荷；那么在电势能与重力势能之和最小的地方，动能最大。也可以从合力方向a指向b得出，bc中点处电势能与重力势能之和最小，此点动能最大。

Answer 2

由a静止释放，沿abcd运动，d点的速度为0。很显然，从a到d，机械能转化成电势能，mgr=Erq，小球带负电q。

小球从a点到b点，动能增加：mgr+Erq=2mgr，从a点到c点，动能增加2mgr。

A错：小球不可能静止停留在d点，加速度肯定不为0.
B正确，负电荷在d点的电势能最大。
C正确，假设c点的势能为0，则小球在b点，势能为mgr，动能为2mgr，机械能最大。
D错误。b点的动能和C点的动能一样大。从b到c的过程中，动能的增加量=mgrsinθ-Erq（1-cosθ）=mgr（sinθ+cosθ-1）（θ从0到90°），mgrsinθ为重力势能减少，Erq（1-cosθ）为电势能增加。

当sinθ+cosθ最大时，动能最大。（sinθ+cosθ）²最大，sinθ+cosθ也最大。（sinθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ=1+sin2θ，所以，当θ=45°时，动能最大。

Answer 3

BC
解：A、小球由a点释放，受到重力、向左的电场力和环的弹力作用，小球能沿abc运动到d点，即球由静到动再到静，故球在a点的加速度一定不为零，故A错误；
B、根据功能关系，电场力做负功，电势能增加；电场力向左，故运动到d点时克服电场力做的功最多，电势能增加的最多，故B正确；
C、根据功能关系，除重力外其余力做功等于机械能的增加量；小球受到重力、电场力和环的弹力作用，弹力沿径向，速度沿着切向，故弹力一直不做功，除重力外只有电场力做功，由于电场力水平向左，故运动到b点时，电场力做的功最多，机械能增量最大，故C正确；
D、根据动能定理，合力做的功等于动能的增加量；
从a到d过程，有：mg•R-qE•R=0
解得 qE=mg
即电场力与重力大小相等，故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处，小球运动此处时动能最大，故D错误；
故选：BC．

Answer 4

由分析可知小球带负电（从题图上可以看出小球从a点静止出发到d点仍静止，由动能定理可知：mgR＋Wq＝0－0，所以有Wq＝－mgR，所以小球带负电）
小球由a到b重力做正功，电场力也做正功故动能增加（实际上动能最大点应该是b、c中间的点）