Question

湖南2010理科高考数学第十五题

第二空两个星号什么意思 (（a5)*)*=（2）*=？ 完全搞不懂

Answer 1

可以列举一下
1（an）：1 ；4；9；16；25；36......
2 (an)*：0 ；1；1；1；2；2；2；2；2.........比如说am<1有0个；am<2有1个
3((an)*)*: 1 ; 4；9；16；25；36 .......比如说在数列（an）*中，am<1有1个；am<2有4个
依次推下去就好了
（（a5）*)*=(2)*不能这样算，（（a5）*）*应该是数列3中的第5项，就是要算在数列2中小于5的项数有多少

Answer 2

不知道你现在是否想明白了。我们令b(n)=(a(n))*,它表示的是满足a(m)<n的m的个数。那么对于a(n)=n²,b(n)=[√n],[]表示取整。当然如果n是平方项，上式要减1。然后令c(n)=(b(n))*,同理，它表示符合b(m)<n的m的个数。稍微想一下，应该就可以理解它为什么等于n²了