Question

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于0时,f(x)=x^2-4x,则不等式f(x)大于x的解集

求大神解答！！困惑啊 怎么都解不出来正确答案，正确答案是（-5,0）

Answer 1

f(x)是定义在R上的奇函数，所以可求f(x)在x小于0时的解析式为f(x)=-x^2-4x，且f(0)=0
求奇函数则用-f（x)=f(-x) 参见奇函数性质
所以该题变为f(x)＞x的不等式，分别在x大于0，小于0，等于0时讨论即可。答案应该是（5，正无穷） 因为题目是x＞0，若小于0则是（-5,0）
http://baike.baidu.com/view/1287.htm

Answer 2

这个是高中很简单一道试题，对于我这个已经忘记高中知识的大学毕业生来说，多么熟悉又陌生。你需要了解
1，什么是R上的奇函数，概念是什么，他跟偶函数的区别是什么？？
这是数学的基础，即概念。我忘记了。
2，因为是奇函数，f（x）=x^2-4x，f(x)>x，那么x>x^2-4x,即(x-2)^2<x-2+6即，(x-2)^2-(x-2)-6<0假设x-2=y
有，(y+2)*（y-3）<0所以，(x-2+2)*(x-2-3)<0所以，x（x-5）<0,x是（0,5）.
因为到这时我忘记奇函数和偶函数的区别了，我只能做到这里

Answer 3

这个题目只要知道x<0时的表达式就很容易做了，由f(-x)=-f(x)可以知道，x<0时，f(x)=x2+4x,所以这个题目的答案是（-无穷，-3）并上（5，+无穷），你说的答案是错的，明显的当x=10时，也是满足题意的

Answer 4

答案不对吧，应该是（-5,0）并（5，正无穷）吧