Question

求一道关于高一数学必修一中的定义域的题的讲解及详细过程？？非常急！在线等！！！

f(x)=√（-x²-4x+5)

PS：要用区间的形式答哈~ 偶是初学者，请各位大侠多多包涵~谢谢。。。。

Answer 1

所谓函数的定义域，就是指使函数自变量有意义的x的取值范围。当然它也可以人为地规定，但在没有规定时，x是属于一切实数，且x使函数有意义就行了。
在此题中应该知道根号下的数都是等于等于0的
-x²-4x+5≥0 （如果不大于等于0，那么这个函数是无意义的）
解这个一元二次不等式得：-5≤x≤1
∴定义域﹛x/-5≤x≤1﹜ (注定义域一定要写成集合形式)

像此类题目，一般都是分母不等于0啊，根号下大于等于0之类等等

Answer 2

f(x)=√-(x²+4x-5)
f(x)=√-(x+5)(x-1)
因为-（x+5）（x-1）大于等于0
所以（x+5）（x-1）小于等于0
所以x大于等于-5且小于等于1
所以区间为【-5,1】

追问

不应该是(x+5)≤0------x≤-5
(x-1)≤0-------x≤1????

请问这是什么情况？？？

Answer 3

-x²-4x+5≥0

x²+4x-5≤0
（x-1）*（x+4）≤0
∴①（x-1）≥0且（x+4）≤0即【1，+∞）且(-∞，-4】无解
②（x-1）≤0且（x+4）≥0即(-∞，1】且【-4，+∞）即 【-4 ，1】
∴【-4 ，1】

追问

请问（x-1）≤0且（x+5）≥0是如何算出的？

追答

注意 +4x-5
算是一个方法
4=2*2或1*4
而-5=-1+ -4

追问

请问一元二次不等式x²+4x-5≤0是如何算出的？

追答

两边同时加负号

Answer 4

根号下的必须大于等于0，-x²-4x+5>=0,x²+4x-5<=0,(x-1)(x+5)<=0,-5<=x<=1,[-5,1]

追问

请问(x-1)(x+5)<=0,-5<=x<=1,[-5,1] 是如何算出的？？

Answer 5

（-x²-4x+5)》0则（-x+1）(x+5)》0 因此-5《x《1