Question

已知函数方程x^2-8x+4=0的两根为x1 x2 (x1小于x2) 求x1^-1/2-x2^-1/2的值

还有x1^-2-x2^-2的值

Answer 1

先通分，再平方。
用韦达定理，求得，开方，原式=1。
后者通分分解分子，再由（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2.
得，x2-x1=4倍根3.
求得，x1平方与x2平方之差为2倍根3.

Answer 2

• 下载看看吧，整个题主要都是用的“根与系数的关系”，或者称之为Vita定理，这类题，你就想方设法构造出（x1+x2）和X1*X2，剩下的就是简单的基本运算了。

Answer 3

看不懂：求x1^-1/2-x2^-1/2的值

用韦达定理，即根与系数的关系：x1+x2=8，x1乘x2=4，可求

Answer 4

x1+x2=8
x1x2=4
(x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2=64-4*4=48
x1<x2
x2-x1=4√3
1/(2x1)-1/(2x2)
=1/2(1/x1-1/x2)
=1/2(x2-x1)/(x1x2)
=1/2*4√3/4
=√3/2
1/x1²-1/x2²
=(x2²-x1²)/(x1x2)²
=(x2+x1)(x2-x1)/(x1x2)²
=8*4√3/16
=2√3