Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,-5),B(5,0)两点,它的对称轴为直线x=2

（1）求这个二次函数的解析式
（2）求二次函数的最大值或最小值
（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？
每一步要过程！！

Answer 1

解：已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,-5),B(5,0)两点,把这两点带入函数的解析式可得：
c=-5；25a+5b+c=0即5a+b-1=0
它的对称轴为直线x=2即-b/2a=2
联立方程组：5a+b-1=0
-b=4a 可得:a=1;b=-4
(1)这个二次函数的解析式y=x²-4x-5
(2)求二次函数的最大值或最小值,a=1＞0，开口向上，当x-b/2a=2时有最小值为:(4ac-b²)/4a=-9
(3)根据二次函数的性质，当x≥2,时，y随x的增大而增大，为增函数。

Answer 2

(1)(-b/2a)=2,代入A,B点，
得，c=-5,a=1,b=-4.
(2)a=1,开口向上，有最小值，当x=2时，最小，y=-9.
（3）当x>1时，函数单调递增。

追问

第三题是不是错了。。

追答

打错了，对称轴是2，在对称轴右边递增。x>=2