Question

请问一元二次不等式x²+4x-5≤0是如何算出的？

Answer 1

请问一元二次不等式x²+4x-5≤0是如何算出的？
x²+4x-5≤0;
(x+5)(x-1)≤0;
∴-5≤x≤1

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

请问(x+5)(x-1)≤0;
∴-5≤x≤1 是如何算出的？

PS：偶是初学者，请多多包涵~3Q

追答

x²+4x-5≤0;
十字相乘；
1 5
×
1 -1
(x+5)(x-1)≤0;
∴-5≤x≤1

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追问

(x+5)≤0------x≤-5
(x-1)≤0-------x≤1????

请问这是什么情况？？？

追答

这是你计算的过程；
x≤-5和x≤1不能同时成立，你别瞎算；
(x+5)(x-1)≤0;
∴x+5≤0,x-1≥0或x+5≥0，x-1≤0；
∴x≤-5，x≥1或x≥-5，x≤1；
∴-5≤x≤1

追问

请问为什么会有:x+5≤0,x-1≥0或x+5≥0，x-1≤0???
请问您是如何算的？？

追答

(x+5)(x-1)≤0;
无非两种情况；
x+5≥0；x-1≤0或x+5≤0，x-1≥0；
分别讨论下就可求解

Answer 2

你先将不等号变为等号，然后十字交叉法进行分解，注意二次方前面的系数，一定是正号，最后在数轴上表示各个点

Answer 3

x ² + 4 x - 5 ≤ 0

解：x ² + 4 x ≤ 5
x ² + 4 x + 4 ≤ 5 + 4
（x + 2）² ≤ 9
两边开方得：
丨x + 2丨≤ 3
∴ x + 2 ≥ - 3
x + 2 ≤ 3
∴ x ≥ - 5 ，x ≤ 1
∴ - 5 ≤ x ≤ 1

Answer 4

x ² + 4 x ≤ 5
x ² + 4 x + 4 ≤ 5 + 4
（x + 2）² ≤ 9
-3<=X+2<=3
-5<=x<=1