Question

高二物理公式大全

Answer 1

万有引力 ­

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ ­

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） ­

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ ­

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ ­

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s ­

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ ­

注: ­

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； ­

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； ­

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； ­

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； ­

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 ­

1）常见的力 ­

1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近） ­

2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ ­

3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ ­

4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力） ­

5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上） ­

6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上） ­

7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同） ­

8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0） ­

9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0） ­

2）力的合成与分解 ­

1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2) ­

2.互成角度力的合成： ­

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 ­

3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| ­

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx） ­

四、动力学（运动和力） ­

1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 ­

2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} ­

3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动} ­

4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ ­

5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重} ­

6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子 ­

五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） ­

1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} ­

2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ ­

3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 ­

4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用 ­

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} ­

7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) ­

8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 ­

9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) ­

注： ­

（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； ­

（2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； ­

（3）干涉与衍射是波特有的； ­

1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ ­

3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ ­

4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} ­

5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′ ­

6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} ­

7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} ­

8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} ­

9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: ­

v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2) ­

10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) ­

11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 ­

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} ­

1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ ­

2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} ­

3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ ­

4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ ­

5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ ­

6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率} ­

7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) ­

8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ ­

9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ ­

10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt ­

11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ ­

12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ ­

13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ ­

14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： ­

W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ­

｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ ­

15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 ­

16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP ­

注: ­

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； ­

（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)； ­

（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少 ­

（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。 ­

八、分子动理论、能量守恒定律 ­

1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 ­

2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ ­

3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 ­

4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力 ­

(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值) ­

(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 ­

(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 ­

5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， ­

W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出 ­

7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ ­

注: ­

(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； ­

(2)温度是分子平均动能的标志； ­

3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； ­

(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小； ­

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0 ­

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； ­

(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离； ­

十、电场 ­

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 ­

2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ ­

3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ ­

4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ ­

5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ ­

6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ ­

7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q ­

8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ ­

9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ ­

10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ ­

11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) ­

12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ ­

13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） ­

14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 ­

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) ­

类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) ­

抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m ­

注: ­

(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； ­

(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； ­

（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； ­

(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； ­

(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； ­

(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF； ­

(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； ­

Answer 2

平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as ­
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at ­
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t ­
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ ­
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ ­
注： ­
(1)平均速度是矢量; ­
(2)物体速度大,加速度不一定大; ­
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; ­
2)自由落体运动 ­
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt ­
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh ­
（3)竖直上抛运动 ­
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） ­
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） ­
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） ­
1)平抛运动 ­
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt ­
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 ­
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) ­
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 ­
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 ­
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, ­
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo ­
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g ­
2）匀速圆周运动 ­
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf ­
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 ­
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr ­
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) ­
3)万有引力 ­
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ ­
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） ­
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ ­
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ ­
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s ­
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ ­
注: ­
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； ­
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； ­
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； ­
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； ­
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s

Answer 3

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