Question

一道高中集合与函数的数学题

A={(x,y)|y=x^2+Px+2} B={(x,y)y=-2x+1} c={(x,y)|x＞0，y＞0) 若A∩B∩C≠空集 求P的范围

Answer 1

解：集合C为第一象限，集合B为直线y=-2x+1, 令y=0, 所以x=1/2, 直线在第一象限时，x必须取0<x<1/2

集合A是对称轴为x=-p/2,开口向上的抛物线,

题意是直线与抛物线在第一象限至少有一个交点

当-p/2<0时，即p>0时，抛物线与直线的在第一象限不可能有交点，所以不满足题意

当-p/2>0时，即p<0时, y=x^2+px+2与y=-2x+1 联立得x^2+(p+2)x+1=0, 把左边看作一个新的二次函数f(x)

要满足题意必须f(1/2)<0, 所以f(1/2)=1/4+(p+2)1/2+1<0 且p<0 得p<-9/2

Answer 2

您好

 不懂请追问

祝学习成功