Question

高中数学 不等式第8题

Answer 1

这里有一道拓展的题目，你看一下先。

【题目】
已知a,b,c为正数,a+b+c=1,求证根号下4a+1与根号下4b+1与根号下4c+1的和≤根号下21
【解答】对‘根号(4a+1)+根号(4b+1)+根号(4c+1)’平方得到
4a+1+4b+1+4c+1+2根号(4a+1)×根号(4b+1)+2根号(4b+1)×根号(4c+1)+2根号(4a+1)×根号(4c+1)
=7++2根号(4a+1)×根号(4b+1)+2根号(4b+1)×根号(4c+1)+2根号(4a+1)×根号(4c+1)
由2ab≤a方+b方(a,b大于0)，得
2根号(4a+1)×根号(4b+1)≤4a+1+4b+1
2根号(4b+1)×根号(4c+1)≤4b+1+4c+1
2根号(4a+1)×根号(4c+1)≤4a+1+4c+1
那么原式≤7+4a+1+4b+1+4b+1+4c+1+4a+1+4c+1=21
所以根号4a+1与根号4b+1与根号4c+1的和≤根号21

追问

那这题算出来答案是12么

追答

嗯是的，希望对您有帮助。
望采纳