高中数学函数问题,求解答
6个回答
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(1)解:依题意得
f(x)=x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=1-1/(1+x)
拔f(x)=-1/x 向左平移1个单位,再向上平移1个单位得到f(x)=x/(1+x)
如图
(点击查看大图)
(2)解:要使函数有意义
只需1+x≠0
∴x≠-1
设x1<x2(x1,x2≠0),则
f(x2)-f(x1)
=x2/(1+x2)-x1/(1+x1)
=[x2(1+x1)-x1(1+x2)]/[(1+x2)(1+x1)]
=(x2-x1)/[(1+x2)(1+x1)]
①当x1<x2<-1时
x2-x1>0,1+x2<0,1+x1<0
∴f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
此时函数单调递增
②当-1<x1<x2时
x2-x1>0,1+x2>0,1+x1>0
∴f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
此时函数单调递增
综上所得,f(x)的单调区间为(-∞,-1)和(-1,+∞)
望采纳,O(∩_∩)O谢谢
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f(x)=1-1/(x+1),
这个你会画吧?
怎么平移你知道不?
剩下的题目就好解决了,
已知1/x单调为单调递减函数,单调区间为(负无穷,0)和(0,正无穷),
所以f(x)为单调递增函数,单调区间为(负无穷,-1)和(-1,正无穷)。
如有问题,敬请提出。
祝学习进步。
这个你会画吧?
怎么平移你知道不?
剩下的题目就好解决了,
已知1/x单调为单调递减函数,单调区间为(负无穷,0)和(0,正无穷),
所以f(x)为单调递增函数,单调区间为(负无穷,-1)和(-1,正无穷)。
如有问题,敬请提出。
祝学习进步。
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f(x)=x/(1+x)=1-1/(1+x)
f(x)=1/x的图像先画出来,然后整体左移1单位,沿x轴上下翻转,最后整体上移1单位,就行了
f(x)=1/x的单调减是(负无穷,0)和(0,正无穷)。所以这个函数的单调增是(-1,正无穷)和(负无穷,-1)
f(x)=1/x的图像先画出来,然后整体左移1单位,沿x轴上下翻转,最后整体上移1单位,就行了
f(x)=1/x的单调减是(负无穷,0)和(0,正无穷)。所以这个函数的单调增是(-1,正无穷)和(负无穷,-1)
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