已知函数fx=ax^2+bx+1有相异零点x1,x2(x1<x2),函数gx=a^2x^2+bx+1有相异零点x3,x4(x3<x4)

若a>1,求证:x1<x3<x4<x2... 若a>1,求证:x1<x3<x4<x2 展开
宛丘山人
2013-07-30 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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∵f(x)=ax^2+bx+1 有相异实根x1<x2
∴x1=[-b-√(b^2-4a)]/(2a) x1=[-b+√(b^2-4a)]/(2a)
同理:x3=[-b-√(b^2-4a^2)]/(2a^2) x4=[-b+√(b^2-4a^2)]/(2a^2)
∵a>1 ∴a^2>a
∴ x1<x3<x4<x2
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