Question

函数f(1/X)=X的平方+1/1-X的平方，则函数f(X)+F(1/X)的定义域

函数f(1/X)=X的平方

Answer 1

令y =1/x,则f(y)=[1+1/y^2]/[1-1/y^2]=(1+y^2)/(y^2-1)
所以f(x)+f(1/x)恒为0，
但要求分母不为0，
所以x不等于0，+1，-1,这就是定义域

Answer 2

F(1/X)的定义域为x不等于1，然后再求f(X)解析式，用换元法，令t=1/x然后代入在看定义域