Question

老师好：设函数f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)(w>0,|φ|<π/2)的最小正周期为π，且f(-x)=f(x)则

答案我知道了，就是过程中一个式子不太明白f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)
f(-x)=f(x),
所以 f(-π/8)=f(π/8)
sinφ=sin(π/2+φ)=cosφ
tanφ=1
|φ|<π/2
φ=π/4
这部式子怎么得出来的，运用了什么公式啊

Answer 1

f(x)=√2sin(8（x/4+π/2)+φ）因为加了个π/2 所以变成了 cos 所以变成偶函数