Question

已知函数f(x)=x2–2x,x属于[2，4]，求f(x)的单调区间及最值

最好有图有详细点的过程

Answer 1

解：

f(x)=x²–2x=x²–2x+1-1=(x-1)²-1

对称轴为x=1  开口向上

（1）f(x)在区间[2，4]上单调递增

（2）根据（1）得

当x=2时，函数取得最小值(2-1)²-1=0

当x=4时，函数取得最大值(4-1)²-1=8

 

担心你手机显示不了平方符号，图片格式如下：

Answer 2

f'(x)=2x-2，在[2,4]范围内，f'(x)大于等于0，故单调递增，即单调增区间是[2,4]。
且最小值在x=2处取得=0，最大值在x=4处取得=8

追问

有没有函数图像啊。。。

有没有函数图像啊。。。

Answer 3

f（x）=(x-1)²-1
在【1，+∞）上·递增
∴【2,4】上f(x)最大为f(4)=8,最小为f(2)=0
∴增区间为【2,4】，最大值8，最小值0