已知a,b,c为三角形ABC的三条边的长。

(1)当b方+2ab=c方+2ac时,试判断三角形ABC属于哪一类三角形?(2)判断a方-b方+c方-2ac的值的符号,并说明理由。... (1)当b方+2ab=c方+2ac时,试判断三角形ABC属于哪一类三角形?
(2)判断a方-b方+c方-2ac的值的符号,并说明理由。
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匿名用户
2013-07-31
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1:b*b+2ab=c*c+2ac,则b*b-c*c=2ac-2ab,则(b-c)(b+c)=2a(c-b),又a,b,c均大于0,故该式只有当b=c时成立,则其是等腰三角形。
2:该式可知a*a-2ac+c*c-b*b=(a-c)*(a-c)-b*b=(a-c-b)(a+b-c),由三角形两边之和大于第三边得a+b>c;三角形两边之差小于第三边得a-c<b,综上所述得(a-c-b)(a+b-c)<0!
匿名用户
2013-07-31
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1.b�0�5+2ab=c�0�5+2ac
b�0�5-c�0�5=2a(c-b)
(b+c)(b-c)=2a(c-b)
即(b-c)(b+c+2a)=0
b+c+2a>0
所以b=c
为等腰三角形。
2. a�0�5-b�0�5+c�0�5-2ac
=(a-c)�0�5-b�0�5
=(a-c+b)(a-c-b)
两边之和大于第三边
所以a-c+b>0,a-b-c<0
所以(a-c+b)(a-c-b)<0
所以a�0�5-b�0�5+c�0�5-2ac<0
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