Question

已知函数f(x)=x2-4ax+2a+6，若函数f(x)的值域为0到正无穷，求a的值

Answer 1

根据图像，若值域为0到正无穷，则在对称轴上的函数值为0即f（2a）=0，解得a=3/2或-1

Answer 2

f(x)=x^2-4ax+2a+6=(x-2a)^2-4a^2+2a+6因为值域为0到正无穷所以-4a^2+2a+6=02a^2-a-3=0(2a-3)(a+1)=0a=1.5或-1

Answer 3

最小值为{4*1*(2a+6)-(-4a)2}/(4*1)=0,所以a=1.5或-1