Question

题目在问题补充中

已知方程x2+(k+1)+1/4k2+1=0的两个根是一个矩形的两边的长
k取何值时，方程存在两个正实数根
当矩形的对角线长为根号5是，求k的值
已知实数x,y满足x2+y2-xy+2x-y+1=0,求x,y的值

Answer 1

(1)方程存在两个正实数根
∴[-(K+1)]^2-4(1/4K^2+1)=2K-3≥0 ∴K≥3/2
K+1>0 K>-1
∴K≥3/2
(2)两根是一个矩形两边的长,矩形的对角线长是根号5
设方程两根为X1,X2 则X1^2+X2^2=5
X1+X2=K+1,X1X2=1/4K^2+1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(K+1)^2-2(1/4K^2+1)=5
K^2+4K-12=0 (K+6)(K-2)=0 K=-6,K=2
∵K≥3/2 ∴K=2

第二题
x^2+(2-y)x+y^2-y+1=0
这个关于x的二次方程有解
b^2-4ac>0
-3y^2>0 所以y=0
x=-1

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追问

^这个符号是指什么？平方么？

追答

这个是电脑上几次方的意思，不是平方。 如2^5是2的5次方