方程x²+mx+2m+5=0的两根,(1)一根大于1,一根小于1,(2)均在区间(-1,2)求m的范围

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feidao2010
2013-07-30 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
构造函数f(x)=x²+mx+2m+5
二次函数图象开口向上
(1)一根大于1,一根小于1
则 f(1)<0
∴ 1+m+2m+5<0
∴ m<-2
(2)均在区间(-1,2)
f(-1)>0,f(2)>0,判别式=m²-4(2m+5)≥0,对称轴 x=-m/2∈(-1,2)
∴ m+6>0,4m+9>0, m≤-2或m≥10 , -4<m<2
综上,-9/4<m≤-2
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