Question

为什么两个匀变速直线运动的物体速度相同时,相距最远

我看了网上很多解释，觉得还是不能理解，相距最远我觉得应该是这样的。比方说，B 追 A，当 B刚开始追 A的时候我觉得应该是相距最大的时候阿，怎么会是速度相等的时候呢？

Answer 1

就按照你的思维来解说，如果B去追A，这时A有一定的速度而B没有，所以在这个过程中A，B之间是越来越远（因为A走得快，B走得慢，所以A,B的距离在不断拉开）。当B具有A的速度时（你再这样理解：这时我有你的速度了是不是走的和你一样快），如果速度不再增加A,B就一直保持这样的距离，如果A速度不变，而B的速度还在增加的话，从这时它们的距离就在不断缩小了。
附：X＝V0t＋1／2at∧2
V＝V0＋at
V末∧2－V始∧2＝2ax
（希望你能明白，如果不明白可以追问，谢谢~~）

追问

我是这样想的，你给看一下哪儿错了哈。 当B去追A，因为开始的时候 B的速度没有 A大，所以 A与 B的距离越拉越远，我感觉就在这时候 A与 B之间的距离才是最大的呀，你看，当 A与 B速度相等的时候他们之间的距离就肯定没有刚才那时候的距离大呀，毕竟 A与 B相等的时候无论如何他们之间的距离也是定值，而当 B的速度小于 A的时候她们的距离却会越来越大的呀。

追答

不是这样理解的。
虽然B的速度在增加，但是它的速度还是小于A的速度（再这样理解，只要速度不一样是不是就会拉开距离）再加上上一个时间段的距离差，是不是就越来越远了。
举一例：一物体先做加速度为a的匀加速运动，如果从现在开始加速度a逐渐减少的话（相当于A，B的速度差减少），但是速度却是在不断的增加，当加速度a减少到零的时候，就是速度的最大值了。
（( ^_^ )/~~不要着急，慢慢理解~~）

Answer 2

简单的说两个匀变速直线运动的物体，它们的速度曲线都是直线。我们知道距离在速度曲线中用面积表示，我们可以简单的画一下速度曲线，它们速度相同的时候就是两条直线相交的时候，这时候我们可以很直观的看出，它们的面积差事最大的。所以我们就很容易看出，速度相同时它们的距离最远。可以简单画个坐标图画两条相交的直线看看，很容易就出结论了。

Answer 3

速度相等的时候没有速度差啊，当然相距最远。开始的时候，可能A的速度还比B大，这样A比B跑得快，他们之间的距离会越来越远。