Question

求极限 要详细过程

Answer 1

7.lim[x-->0][√(a+x^3)-√a]/x^k=lim[x-->0]x^3/[x^k[√(a+x^3)+√a]  当k=3时，极限值为1/(2√a)

   可见为3阶无穷小，填3

8. ∵cosx=1-1/2 x^2+o(x^2)  ∴1-cosx=1/2x^2+o(x^2)  ∵等价 ∴m=1/2   n=2

二、

1. 原式=lim[x-->0](1/cosx-1)/(sinx)^2=lim[x-->0](1-cosx)/[cosx(sinx)^2]=lim[x-->0](x^2/2/x^2=1/2

2. 原式=lim[a-->b]e^b[e^(a-b)-1]/(a-b)=-e^b    (为输入简便用英文代替了希腊文）

3. 原式=lim[x-->0]sinax/x-lim[x-->0]sinbx/x=a-b

4. 原式=lim[x-->a]tan(x-a)(1+tanatanx)/(x-a)=1+(tan a)^2