Question

高中数学集合问题

设集合A={1,2,3,4,5,6} B={4,5,6,7,8} 则满足 S包含于A 且 S交B不等于空集 的集合S的个数是____
本人基础不好，希望告知用到的公式定理，详细过程，谢谢。

Answer 1

S包含于A 且 S交B不等于空集
说明S中有A 交B中至少一个元素，A 交B={4,5,6,}
这样S中：取A交B中的一个、二个、三个三种情况再加上从A={1,2,3,4,5,6} 中1，2，3中任意取1个2个或3个，
当取一个时C13*(C31+C32+C33)+C23*(C31+C32+C33)+C33*(C31+C32+C33)=49
r所以有49个符合条件的S

Answer 2

你好

这是排列问题， S中有4、5、6的元素即可
[C（3，1）+C（3，2）+C（3，3）][C（3，0）+C（3，1）+C（3，2）+C（3，3）]
=（3+3+1）（1+3+3+1）
=7*8
=56

设集合A={1,2,3,4,5,6} B={4,5,6,7,8} 则满足 S包含于A 且 S交B不等于空集 的集合S的个数是__56__

说明：4、5、6中，至少有一个，1、2、3中可以没有，所以有C（3，0）的情况。

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Answer 3

由题意知，s中一定要有4 5 6中的至少一个，所以可以用间接法，先找出A的子集中没有4 5 6的个数，就是只包含1 2 3的集合个数，是7个，空集1个，总共8个，A的子集一共有2^6=64个，所以减下来就是56个