Question

设x、y为实数，x+y=1,x的四次方+y的四次方=2分之7.求x的平方+y的平方的值。要详细步骤

Answer 1

X4+y4=(x2+y2)2-2x2y2=[(x+y)2-2xy]2-2(xy)2=7/2将x+y=1带入上式，可解得xy=-1/2或5/2,对上述两个结果考察，发现xy=5/2时，与x+y=1联立是没有实数解的，舍去，所以xy=-1/2再将该值带入上面第一行化简的式子，可解得x2+y2=4