Question

大学物理题！我很急！

如果不是在2009年9月20晚上10点之前回答，那就算了！谢谢 1 轻型飞机连同驾驶员总质量为1000KG，飞机以55米每秒的速率在水平跑道上着陆后。驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系数A=500 N/S ，空气对飞机的升力不计，（1）10S后飞机的速率？（2）飞机着陆后10S内滑行的距离？

Answer 1

(1)dv/dt=-a=-At/m,初始条件t=0,v=55,解得v=55-0.5*500t^2/1000=55-0.25t^2所以10s后,v=55-0.25*10^2=30m/s(2)ds/dt=v=55-0.25t^2,初始条件,t=0,s=0,解得s=55t-t^3/12所以10s内滑行距离为s=55*10-10^3/12=466.67m

Answer 2

(1)根据题意，飞机着陆后所收合力为阻力f。即f=m*a，同时f=A*t所以m*a=A*t，即a=(A/m)*t，即合加速度a随时间t变化，变化率为A/m，单位为m/s^3。借用路程s、速度v、加速度a的公式2*a*s=v1^2-v0^2来计算类似关系速度v、加速度a、加速度变化率A/m，即2*(A/m)*v=a1^2-a0^2其中m/A=500/1000=0.5，a0=0，a1=(m/A)*10=5，代入得v=25 第二问稍候

Answer 3

阻力 F=At 加速度 a=F/m=At/m=500t/1000=0.5t减少的速度为 v=v0-v'=v0-0.05t(积分)=v0-0.25t^2|t=10 =55-25=30m/sS=(v-at)(对t积分积分)=vt-1/6*t^3=55×10-1000/6=550-166.7=383.3m

Answer 4

F=maa=-500t/1000=-t/2在很短时间内可视为匀减速运动则：△V=55+adt=55-t/2dt从0到10积分有v=55-25=30m/s△s=(55-v)dt/2=[55-(55-t/2dt)]dt/2从0到10积分有s=25t=250m

Answer 5

由动量定理 MV=FT 可知 MV =力*时间 的积分设， T 秒后速度为零 那么 MV=At 对t 的积分 下限为0 上限 T 算出T可以知道 飞机多长时间 停下 从而得出10秒后的速度设10秒内滑行了L米同样 0.5 m(V^2 -V mo^2)=积分 adl dt 双重积分 时间几分放后面 上限10 下限 0距离l的积分 上限L 下限 0 可以算出来