Question

有一个大于1的整数，除300，262，205，得到相同的余数。问这个整数是几？

Answer 1

300-262=38
300-205=95
262-205=57
38,95,57的公约数有：1和19，
因为这个整数不小于：2，
所以这个整数是：19，

Answer 2

设该数为m,余数为n
300-n能被m整除
262-n能被m整除
205-n能被m整除

(300-n)-(262-n)=38能被m整除
(262-n)-(205-n)=57能被m整除
m为38，57的公因数为19,这个数为19

Answer 3

300-262=38 262-205=57 38=2*19 57=3*19 他们的最大公倍数是19,所以被除数是19