已知实数a满足|2010-a|+√a-2011=a,求a-2012²的值，请写下详细过程！
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解：易知√a-2011有意义
所以a-2011≥0
即a≥2011
因此2010-a<0，
所以|2010-a|=a-2010
又因为|2010-a|+√a-2011=a
所以a-2010+√a-2011=a
√a-2011=2010
a-2011=2010²
a=2010²+2011
所以a-2012²
=2010²+2011-2012²
=(2010²-2012²)+2011
=(2010+2012)×(2010-2012)+2011
=(2011×2)×(-2)+2011
=2011×(-4)+2011
=2011×(-4+1)
=2011×(-3)
=-6033
望采纳，谢谢！
所以a-2011≥0
即a≥2011
因此2010-a<0，
所以|2010-a|=a-2010
又因为|2010-a|+√a-2011=a
所以a-2010+√a-2011=a
√a-2011=2010
a-2011=2010²
a=2010²+2011
所以a-2012²
=2010²+2011-2012²
=(2010²-2012²)+2011
=(2010+2012)×(2010-2012)+2011
=(2011×2)×(-2)+2011
=2011×(-4)+2011
=2011×(-4+1)
=2011×(-3)
=-6033
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