Question

求f(x)=(1/2)的x²-2x-1次幂的单调区间

Answer 1

y=(1/2)^x是减函数，
y=(1/2)^u, u=x²-2x-1
函数u=x²-2x-1对称轴X=1，在（-∞，1）上是减函数
在（1，+∞）上是增函数
根据：增增为增；减减为增；增减为减；减增为减
所以f(x)=(1/2)的x²-2x-1次幂的单调增区间为（-∞，1）；
f(x)=(1/2)的x²-2x-1次幂的单调减区间为（1，+∞）

Answer 2

解：x²-2x-1=(x-1)²-2
∴x≤1时，x²-2x-1单调递减；x≥1时，单调递增
∴x≤1时，f(x)单调递增；x≥1时，f(x)单调递减。