Question

数学 函数 第二问 需要过程

Answer 1

f(x)=x²+|2x-a|

∵f(x)是偶函数 => f(x)=f(-x)
∴x²+|2x-a|=x²+|2x+a|

(2x-a)²=(2x+a)²
4x²-4ax+a²=4x²+4ax+a²
4ax+4ax=0
∴a=0

稍等

追答

2)
分段讨论，(-∞,a/2)∪[a/2,+∞)
x∈(-∞,a/2) 时 2x-a1 所以 1 在这一段可以取到，而1正是 x^2-2x+a 的对称轴，开口朝上说明x=1时
f(x)在这一段取到该分段的最小值，也就是 f(1) = -1+a

x∈[a/2,+∞)时2x-a>=0 所以f(x)=x^2+2x-a 在x∈[a/2,+∞)
a/2>1 所以 f(x)在这一段上都落于x^2+2x-a的对称轴x=-1的右边，所以是递增的
所以最小值在左端点取到，即f(a/2) = (a^2)/4

f(x)在整个R上的最小值就是-1+a和(a^2)/4俩者中最小的那个

而(a^2)/4 -(-1+a) = 1/4 * (a^2 -4a + 4)=1/4 * (a-2)^2 ≥0
所以 (-1+a)≤(a^2)/4
因此 最小值是 -1+a

追问

谢谢啦

追答

不客气
大部分都是讲解,
你可以把答案化简一下,
少一些文字语言也可以的

Answer 2

带入

追问

..大哥。我要过程好不